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九章算术里的题_九章算术共有几个问题的解法 环球快资讯
来源: 互联网      时间:2023-05-03 14:17:53


(资料图)

一、题文

《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形.该矩形长为,宽为内接正方形的边长.由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论,如图3.设为斜边的中点,作直角三角形的内接正方形对角线,过点作于点,则下列推理正确的是()①由图1和图2面积相等得;②由可得;③由可得;④由可得.

二、分析

三、解答

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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